BASIT FAIZ HESAPLAMA

P = Anapara ( Şimdiki Değer )

İ = Faiz Oranı

n= Zaman

I = Faiz getirisi

S = Gelecekteki Değer

Faiz Getirsini sorar ise

I = P x İ x n

Örnek : Bir bankaya %45 Faizle yatırılan 250.000.000 , 4 yılda ne kadar faiz getirir?

I = P x i x n	Verileri yerlerine yerleştirirsek
I = 250.000.000 x 0.45 x 4 I = 450.000.000

Çözüm:

I = ?

P = 250.000.000

İ = %45

n = 4            

Örnek  : Bir işletme 6 ay süre ile almış olduğu kredi için 4.5 milyar TL faiz ödemiştir.Yıllık faiz oranı % 60 olduğuna göre ne miktarda kredi almıştır?

I = P x i x n

P = ?

4.500.000.000 = P x 0.60 x 6/12 ( P eşitliğin diger tarafına alınır) P = 4.500.000.000 / 0.60 x 6/12 P = 4.500.000.000 / 0.3 P = 15.000.000.000

n = 6/12

i = % 60

I = 4.500.000.000

Örnek: Bir bankaya % 40 Faiz ile Yatırılan 5 Milyar karşılığında 3 yıl sonunda alınacak para miktarı ne kadardır?

I = P x i x n

I = 5 milyar x 0.40 x 3 I = 6 Milyar getirisi vardır. Soruda 3 yılın sonunda alınacak olan parayı sorduğu için,ana para ile faiz getirisi toplanır. 5 + 6 = 11 Milyar ( 3 yılın sonunda alınacak olan para )

P = 5         

İ = % 40

n = 3

I =?

Örnek: % 60 Faiz ile bir makinenin alınması için kullanılan 75 milyon TL lik krediye ilk ay ödenmesi gereken faiz tutarı nedir?

	I = P x i x n
I = 75 x 0.60 x 1/12 I = 3.75

I = ?

P = 75

İ = 0.60

n = 1/12 ( ilk ay dediği için)

Örnek: Bir tasarruf sahibi %20 faiz oranından yatırdığı tasarrufundan her 3 ayda bir 50 milyon TL alıyorsa bankada kaç TL si vardır?

İ = 0.20

I = 50

	I = P x İ x n
50 = P x 0.20 x 3/12 (P eşitliğin diğer tarafına) P = 50 /  0.20 x 3/12 P = 50 / 0.05 P = 1.000.000.000

n = 3/12

P = ?

Örnek: 1000 TL % 40 tan 2 yıl sonra kaç liraya ulaşır?

I = P x i x n

I = 1000 x 0.40 x 2 I = 800( faiz getirisi )

2 yıl sonra ulaşacağı parayı bulmak için ana para ile Faiz getirisi toplanır

1000 + 800 = 1800 ( 2 yılın sonundaki                           toplam değeri

P = 1000

İ = 0.40

n = 2                                                                                                                                                        

I = ?

Gelecekteki Değeri veripte,Anaparayı yani şimdiki değeri sorar ise:

P = S\ 1 + i x n

Örnek1: Bir makine 3 ay vadeli,%45 faiz ile 450 milyara alınıyor ise ana para ne kadardır?

P = ?

n = 3/12

i =  % 45

S = 450.000.000.000

                                  

Örnek2:Faiz oranı % 50 olduğunda 1 yıl sonra elde edilecek 1 YTL nin şimdiki değeri nedir?

P = S \  1 + i x  n

P = 1 / 1 + 0.50 x 1 P = 1 /  1.5 P = 0.666

P = ?

İ = % 50

n = 1 yıl

S = 1 YTL

Örnek : A işletmesine ait 15 Milyar TL lik 6 ay vadeli borç yerine bugün hangi ödeme yapılmalıdır?( Faiz oranı % 52 )

 P = 15 /   1 + 0.52 x 6/12

P = 15  /    1.26

P = 11.904.761.900

Örnek: Bir işletmenin 4 ay sonra ödemesi gereken 500 milyon TL bir borcu vardır.Bu borç bugün ödenmek istense piyasa Faiz oranı % 56 olmak üzere ne miktarda ödeme yapılması gerekir?

P = 500/  1 + 0.56 x 4/12

P = 500 / 1.1866666

P = 421.348.315

BİLEŞİK FAİZ

	Bileşik Faiz
S = P ( 1 + i ) n

Örnek : Bir kimse bankaya 100 milyon Tl yi % 60 Faizle, 1 yıllığına yatırırsa,1 yılın sonundaki değeri ne olur?

S = P ( 1 + i )  n

S = 100 ( 1 + 0.60 ) 1

S = 100 ( 1.6)

S = 160.000.000

Eğer 2 yılın sonundaki değeri istenirse:

 

S = P ( 1 + i ) n

P = 100 ( 1 + 0.60 )(1 + 0.60 )

P = 100 ( 1.6 ) ( 1.6 )

S = 256.000

P = 100 ( 2.56 )

 Eğer 3 Yılın sonundaki değeri istenirse:

 S = 100 ( 1 + 0.60 ) n

S = 100 ( 1 + 0.60 ) ( 1+ 0.60)(1 + 0.60 )

S = 100 ( 4.096 )

S = 409.600.000

Örnek: 50 Milyon Tl % 25 faiz oranıyla 6 yıl için bileşik faizle Yatırılmıştır.6 Yılın sonunda alınacak parayı ve kazanılan faiz tutarını hesaplayınız..

S = 50 ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 )

50 ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25)

S = 190.734.863

6 yılın sonunda alınacak  olan para miktarı

NOT:Dikkar edersek soruda faiz tutarıda istenior.O zaman Bulduğumuz değerden anaparayı Çıkarıyoruz.

190.734.863 – 50.000.000

= 140.734.863

Faiz Tutarı

Örnek : Bankaya % 40 bileşik faizle yatırılan 3 Milyar TL,3yılın sonunda Kaç TL’ ye ulaşır?

S = P ( 1 + i ) n

S = 3 ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 )

S = 3 ( 2.744)

S = 8.232.000

Eğer Faiz Tutarınıda sormuş olsaydı

8.232.000 – 3.000.000 =5.232.000

Toplam bulunan tutardan,ana parayı çıkardığımızda,faiz tutarı bulunur.

Örnek: % 50 Bileşik faiz oranı ile bankaya yatırılan 2 TL,ikinci yılın sonunda kaç liraya ulaşır?

S = P ( 1 + i )n

S = 2 ( 1 + 0.50 )( 1 + 0.50 )

S =  4,5

       2( 2.25)

Bileşik Faizde Bugünkü Değer

P = S / ( 1 + i ) n

Örnek : 5 yıl sonraki 100.000.000 Tl nin faiz oranı % 14 iken bileşik iskontoyla bugünkü değeri nedir?

P = S / ( 1 + i )n

P = 100.000.000 /  ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 )

P = 51.936.866

Örnek: Bugün bir bankaya 3 ay vadeli olarak yatırılan bir mevduat karşılığında 2 yıl sonra hesaplanan 5.6 Milyar olduğu görüldü.3 aylık faiz oranı % 10 olduğuna göre hangi miktarda mevduat yatırılmış idi?

Bu tip sorularda   n = Yıl X 12 / Vade süresi yani sorumuzda olduğu gibi n = 2 X 12 / 3 = 8

P = S / (1 + i ) n

P = 5.6 /( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 )

2.612.441.329

Örnek : Bir bankaya 6 aylık vadeli olarak, % 40 faiz ile 2 yıl süre ile yatırılan,2.yılın sonunda 192.080.000 TL ye ulasan para miktarı nedir?

P = ?                                                  P = S / ( 1 + i ) n

S = 192.080.000                                P = 192.080.000 / ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 )

P = 50.000

i = 0.40                                             

n = 2 x 12 / 6 = 4

 

Örnek :6 Aylık % 10 faiz oranından bankaya 6 ay vadeli olrak yatırılan mevduat 2 yıl sonraki değeri 439.230.000 olduğuna göre,bankaya ne kadar para yatırılmıştır?

P = ?                                                  P = S /( 1 + i )n

i = 0.10                                              P = 439.230.000 / ( 1 + 0.10) ( 1 + 0.10) ( 1 + 0.10) ( 1 + 0.10)

P = 300.000

S = 439.230.000

n = 2 x 12 / 6