BASIT FAIZ HESAPLAMA

P = Anapara ( Şimdiki Değer )

İ = Faiz Oranı

n= Zaman

I = Faiz getirisi

S = Gelecekteki Değer

Faiz Getirsini sorar ise

I = P x İ x n

Örnek : Bir bankaya %45 Faizle yatırılan 250.000.000 , 4 yılda ne kadar faiz getirir?

I = P x i x n	Verileri yerlerine yerleştirirsek
I = 250.000.000 x 0.45 x 4 I = 450.000.000

Çözüm:

I = ?

P = 250.000.000

İ = %45

n = 4            

Örnek  : Bir işletme 6 ay süre ile almış olduğu kredi için 4.5 milyar TL faiz ödemiştir.Yıllık faiz oranı % 60 olduğuna göre ne miktarda kredi almıştır?

I = P x i x n

P = ?

4.500.000.000 = P x 0.60 x 6/12 ( P eşitliğin diger tarafına alınır) P = 4.500.000.000 / 0.60 x 6/12 P = 4.500.000.000 / 0.3 P = 15.000.000.000

n = 6/12

i = % 60

I = 4.500.000.000

Örnek: Bir bankaya % 40 Faiz ile Yatırılan 5 Milyar karşılığında 3 yıl sonunda alınacak para miktarı ne kadardır?

I = P x i x n

I = 5 milyar x 0.40 x 3 I = 6 Milyar getirisi vardır. Soruda 3 yılın sonunda alınacak olan parayı sorduğu için,ana para ile faiz getirisi toplanır. 5 + 6 = 11 Milyar ( 3 yılın sonunda alınacak olan para )

P = 5         

İ = % 40

n = 3

I =?

Örnek: % 60 Faiz ile bir makinenin alınması için kullanılan 75 milyon TL lik krediye ilk ay ödenmesi gereken faiz tutarı nedir?

	I = P x i x n
I = 75 x 0.60 x 1/12 I = 3.75

I = ?

P = 75

İ = 0.60

n = 1/12 ( ilk ay dediği için)

Örnek: Bir tasarruf sahibi %20 faiz oranından yatırdığı tasarrufundan her 3 ayda bir 50 milyon TL alıyorsa bankada kaç TL si vardır?

İ = 0.20

I = 50

	I = P x İ x n
50 = P x 0.20 x 3/12 (P eşitliğin diğer tarafına) P = 50 /  0.20 x 3/12 P = 50 / 0.05 P = 1.000.000.000

n = 3/12

P = ?

Örnek: 1000 TL % 40 tan 2 yıl sonra kaç liraya ulaşır?

I = P x i x n

I = 1000 x 0.40 x 2 I = 800( faiz getirisi )

2 yıl sonra ulaşacağı parayı bulmak için ana para ile Faiz getirisi toplanır

1000 + 800 = 1800 ( 2 yılın sonundaki                           toplam değeri

P = 1000

İ = 0.40

n = 2                                                                                                                                                        

I = ?

Gelecekteki Değeri veripte,Anaparayı yani şimdiki değeri sorar ise:

P = S\ 1 + i x n

Örnek1: Bir makine 3 ay vadeli,%45 faiz ile 450 milyara alınıyor ise ana para ne kadardır?

P = ?

n = 3/12

i =  % 45

S = 450.000.000.000

                                  

Örnek2:Faiz oranı % 50 olduğunda 1 yıl sonra elde edilecek 1 YTL nin şimdiki değeri nedir?

P = S \  1 + i x  n

P = 1 / 1 + 0.50 x 1 P = 1 /  1.5 P = 0.666

P = ?

İ = % 50

n = 1 yıl

S = 1 YTL

Örnek : A işletmesine ait 15 Milyar TL lik 6 ay vadeli borç yerine bugün hangi ödeme yapılmalıdır?( Faiz oranı % 52 )

 P = 15 /   1 + 0.52 x 6/12

P = 15  /    1.26

P = 11.904.761.900

Örnek: Bir işletmenin 4 ay sonra ödemesi gereken 500 milyon TL bir borcu vardır.Bu borç bugün ödenmek istense piyasa Faiz oranı % 56 olmak üzere ne miktarda ödeme yapılması gerekir?

P = 500/  1 + 0.56 x 4/12

P = 500 / 1.1866666

P = 421.348.315

BİLEŞİK FAİZ

	Bileşik Faiz
S = P ( 1 + i ) n

Örnek : Bir kimse bankaya 100 milyon Tl yi % 60 Faizle, 1 yıllığına yatırırsa,1 yılın sonundaki değeri ne olur?

S = P ( 1 + i )  n

S = 100 ( 1 + 0.60 ) 1

S = 100 ( 1.6)

S = 160.000.000

Eğer 2 yılın sonundaki değeri istenirse:

 

S = P ( 1 + i ) n

P = 100 ( 1 + 0.60 )(1 + 0.60 )

P = 100 ( 1.6 ) ( 1.6 )

S = 256.000

P = 100 ( 2.56 )

 Eğer 3 Yılın sonundaki değeri istenirse:

 S = 100 ( 1 + 0.60 ) n

S = 100 ( 1 + 0.60 ) ( 1+ 0.60)(1 + 0.60 )

S = 100 ( 4.096 )

S = 409.600.000

Örnek: 50 Milyon Tl % 25 faiz oranıyla 6 yıl için bileşik faizle Yatırılmıştır.6 Yılın sonunda alınacak parayı ve kazanılan faiz tutarını hesaplayınız..

S = 50 ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 )

50 ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25)

S = 190.734.863

6 yılın sonunda alınacak  olan para miktarı

NOT:Dikkar edersek soruda faiz tutarıda istenior.O zaman Bulduğumuz değerden anaparayı Çıkarıyoruz.

190.734.863 – 50.000.000

= 140.734.863

Faiz Tutarı

Örnek : Bankaya % 40 bileşik faizle yatırılan 3 Milyar TL,3yılın sonunda Kaç TL’ ye ulaşır?

S = P ( 1 + i ) n

S = 3 ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 )

S = 3 ( 2.744)

S = 8.232.000

Eğer Faiz Tutarınıda sormuş olsaydı

8.232.000 – 3.000.000 =5.232.000

Toplam bulunan tutardan,ana parayı çıkardığımızda,faiz tutarı bulunur.

Örnek: % 50 Bileşik faiz oranı ile bankaya yatırılan 2 TL,ikinci yılın sonunda kaç liraya ulaşır?

S = P ( 1 + i )n

S = 2 ( 1 + 0.50 )( 1 + 0.50 )

S =  4,5

       2( 2.25)

Bileşik Faizde Bugünkü Değer

P = S / ( 1 + i ) n

Örnek : 5 yıl sonraki 100.000.000 Tl nin faiz oranı % 14 iken bileşik iskontoyla bugünkü değeri nedir?

P = S / ( 1 + i )n

P = 100.000.000 /  ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 )

P = 51.936.866

Örnek: Bugün bir bankaya 3 ay vadeli olarak yatırılan bir mevduat karşılığında 2 yıl sonra hesaplanan 5.6 Milyar olduğu görüldü.3 aylık faiz oranı % 10 olduğuna göre hangi miktarda mevduat yatırılmış idi?

Bu tip sorularda   n = Yıl X 12 / Vade süresi yani sorumuzda olduğu gibi n = 2 X 12 / 3 = 8

P = S / (1 + i ) n

P = 5.6 /( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 )

2.612.441.329

Örnek : Bir bankaya 6 aylık vadeli olarak, % 40 faiz ile 2 yıl süre ile yatırılan,2.yılın sonunda 192.080.000 TL ye ulasan para miktarı nedir?

P = ?                                                  P = S / ( 1 + i ) n

S = 192.080.000                                P = 192.080.000 / ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 )

P = 50.000

i = 0.40                                             

n = 2 x 12 / 6 = 4

 

Örnek :6 Aylık % 10 faiz oranından bankaya 6 ay vadeli olrak yatırılan mevduat 2 yıl sonraki değeri 439.230.000 olduğuna göre,bankaya ne kadar para yatırılmıştır?

P = ?                                                  P = S /( 1 + i )n

i = 0.10                                              P = 439.230.000 / ( 1 + 0.10) ( 1 + 0.10) ( 1 + 0.10) ( 1 + 0.10)

P = 300.000

S = 439.230.000

n = 2 x 12 / 6

ÖDEMELERİN BANKA KANALI İLE YAPILMASI VE SİSTEME EKLENEN SON DÜZENLEME: KİRA ÖDEMELERİ

I- GİRİŞ
Kayıtdışı ekonomi ile mücadele başta olmak üzere vergi güvenlik müesseselerini genişleterek gerek vergi idaresine kolay takip ve bilgi kaynağı oluşturma, gerekse tahmin ve projeksiyonlar geliştirme açılarından önemli bir adım olarak kiralama işlemleri ve ödemeleri de bankacılık sistemine dahil edilerek, kaydileştirilmesi sağlanmaktadır.
Esas itibariyle daha önceden mükelleflerin mal ve hizmet alımlarında ödemelerin banka sistemi kullanarak tesvik etme zorunluluğu ile başlayan bu sisteme yeni bir eklenti olarak giren konut ve işyeri kira bedellerinin banka kanalı ile ödenmesi veya tahsil edilmesi düzenlenmelerine, kısaca önceki düzenlemelere değinildikten sonra, yer verilmeye çalışılacaktır.

II- HALİHAZIR BANKA KANALI İLE ÖDEMELERİN YAPILMASINA DAİR DÜZENLEMELER
Vergi Usul Kanunu'nun mükerrer 257. maddesinin birinci fıkrasının (2) numaralı bendi ile Maliye Bakanlığı'na, mükelleflere muameleleri ile ilgili tahsilât ve ödemelerini banka veya benzeri finans kurumlarınca düzenlenen belgelerle tevsik etmeleri zorunluluğunu getirme ve bu zorunluluğun kapsamını ve uygulamaya ilişkin usul ve esaslarını belirleme yetkisi verilmiştir. Bu yetkiye dayanılarak tahsilât ve ödemelerin banka, özel finans kurumları veya Posta ve Telgraf Teşkilatı Genel Müdürlüğü aracılığıyla yapılması ve bu kurumlarca düzenlenen belgeler ile tevsik edilmesine ilişkin düzenlemeler yapılmıştır. Düzenlemenin ana başlıkları ise şu şekilde sınıflandırılabilir:

A- TEVSİK ZORUNLULUĞUNUN KAPSAMI
1- Genel Esaslar
Tahsilât ve ödemelerin tevsik zorunluluğu kapsamına; birinci ve ikinci sınıf tüccarlar, kazancı basit usulde tespit edilenler, defter tutmak zorunda olan çiftçiler, serbest meslek erbabı ile vergiden muaf esnafın kendi aralarında yapacakları ticari işlemleri ile nihai tüketicilerden (Türkiye'de mukim olmayan yabancılar hariç) mal veya hizmet bedeli olarak yapacakları tahsilat ve ödemeleri girmektedir. Serbest meslek erbabı da, serbest meslek faaliyetlerine ilişkin belirlenen miktarı aşan her türlü tahsilâtlarını banka, özel finans kurumu veya PTT aracılığıyla yapıldığını tevsik etmek zorundadır.
2- Tahsilat ve Ödemelerde Ciro ve Beyaz Cirolu Çeklerin Kullanımı
Banka sistemi içinde kaldığı müddetçe bir mal veya hizmet bedelinin müşterinin kendi çeki ya da ciro ettiği bir çek ya da beyaz ciro ile teslim ettiği bir çek ile ödenmesi imkan dahilindedir. Çekin tam ciro ve beyaz ciro ile devri mümkün bulunmaktadır.
Mal veya hizmet karşılığı alınan çekin tam ciro yapılması halinde çekin arkasında isim, unvan, vergi kimlik numarası ve adresinin yazılması yeterli olacaktır. Hamiline düzenlenen çekte aynı şekilde ciro edilebilecektir.
Mal veya hizmet bedellerini beyaz ciro ile tahsil edenler, bu çekleri için "çek alım bordrosu" düzenlemelidirler. Bu bordroda çeki düzenleyen yada çeki devredenin adı,soyadı,vergi kimlik numarası ile imza ve kaşesinin bulunması gerekmektedir.
Öte yandan, 82 Seri No.lu Katma Değer Vergisi Genel Tebliği'nde(1) açıklandığı üzere çekle yapılan ödemelerde müteselsil sorumluluk uygulamasına muhatap tutulmamak bakımından çekin tam ciro ile devri gerektiği tabiidir.
Çek alım bordrosu düzenledikten sonra bu çekler, satın alınan mal ve hizmet bedelleri karşılığı beyaz ciro ile verildiğinde "çek teslim bordrosu" düzenlenecektir. Bu bordrolarda da kendisine ciro yapılan satıcının veya yetkilisinin adı, soyadı vergi kimlik numarası ile imza ve kaşesinin bulunmasına zorunludur.
Çek alım veya teslim bordrosunda birden fazla çekin bulunması halinde çeki keşide veya son ciro edenlerin isim ve unvanları ile çek tutarları bordroya ayrı ayrı yazılmalıdır.

B- TEVSİK ZORUNLULUĞUNUN TUTARI VE BAŞLANGICI

01.05.2004 tarihinden itibaren, tevsik kapsamında olan mal ve hizmet bedelinin 8.000,00 YTL'yi aşması yeterli olacaktır. Bir başka ifadeyle faturada gösterilen meblağın tevsik kapsamındaki tutarı aşması yeterlidir. Bu bedelin farklı tarihlerde ödenmesinde her bir ödemenin tahsilât ve ödemenin yapılacağı kurumlardan geçirilmesi gerekecektir.

C- TEVSİK ZORUNLULUĞU OLMAYAN ÖDEME VE TAHSİLÂTLAR

Tevsik zorunluluğu kapsamına giren kişilerin sermaye piyasası aracı kurumlarında, yetkili döviz müesseselerinde, noterlerde, tapu idarelerinde yapılan işlemlere konu ödeme ve tahsilâtların belirtilen kurumlar aracı kılınarak yapılması zorunlu bulunmamaktadır.
Öte yandan, genel ve özel bütçeli idareler, il özel idareleri, belediyeler ile bunların teşkil ettikleri birlikler, kanunla kurulan diğer kamu kurum ve kuruluşları, kamu kurumu niteliğindeki meslek kuruluşlarına ait veya tabi olan veyahut bunlar tarafından kurulan ve işletilen müesseseler ile döner sermayeli kuruluşlar veya bunlara ait veya tabi diğer müesseseler tarafından yapılan ihale işlemlerine ilişkin yatırılması gereken teminat tutarları, belirtilen limiti aşsa dahi zorunluluk kapsamında değerlendirilmeyecektir.

D- CEZAİ MÜEYYİDE

Vergi Usul Kanunu'nun mükerrer 355. maddesinde yer alan hükme göre tahsilât ve ödemelerini banka, benzeri finans kurumları veya posta idarelerince düzenlenen belgelerle tevsik etme zorunluluğuna uymayan mükelleflerden her birine, her bir işlem için bu maddeye göre uygulanan cezalardan az olmamak üzere işleme konu tutarın %5' i nispetinde özel usulsüzlük cezası kesilecektir. Maddenin 3. fıkrasında yer alan özel usulsüzlük cezalarının bir kat artırılması yöntemi ise bu işlemlere uygulanmayacaktır(2).

III- KİRA ÖDEMELERİNİN BANKA KANALI İLE TEVSİKİ

268 Seri No.lu Gelir Vergisi Kanunu Genel Tebliği(3) ile;
- Konutlarda, her bir konut için aylık 500,00 YTL ve üzerinde kira geliri elde edenlerin,
- İşyerlerinde, işyerini kiraya verenler ile kiracıların
kiraya ilişkin tahsilat ve ödemelerinin 01.11.2008 tarihinden itibaren banka veya Posta ve Telgraf Teşkilatı Genel Müdürlüğü tarafından düzenlenen belgelerle tevsik edilmesi zorunluluğu getirilmiştir.

A- TEVSİK KAPSAMINDA OLAN VE OLMAYAN ÖDEMELER

1- Tevsik Kapsamında Olan Ödemeler

- Konutlarda, her bir konut için aylık 500,00 YTL ve üzerinde kira geliri elde edenlerin (konutları kiraya verenlerin),
- İşyerlerinde, işyerini kiraya verenler ile kiracıların
kiraya ilişkin tahsilat ve ödemelerinin 01.11.2008 tarihinden itibaren banka veya Posta ve Telgraf Teşkilatı Genel Müdürlüğü tarafından düzenlenen belgelerle tevsik edilmesi zorunluluğu getirilmiştir.
Görüleceği üzere, konutlarda kira ödemelerinin tevsikinde tutar belli bir alt limite tabi tutulurken, işyeri kira ödemelerinde ise alt sınırlamaya gidilmemektedir.

2- Tevsik Kapsamında Olmayan Ödemeler

- Aynî olarak yapılan kira ödemeleri,
- Her bir konut için aylık tutarı 500,00 YTL'nin altında kalan konut kira gelirleri,
- Mahkeme ve icra yoluyla yapılan konut ve işyeri kira gelirine ilişkin tahsilâtlar.

B- ÖDEMELERİN TEVSİKİ

Banka veya Posta ve Telgraf Teşkilatı Genel Müdürlüğü aracı kılınmak suretiyle, para yatırma veya havale, çek veya kredi kartı gibi araçlar kullanılmak suretiyle yapılan tahsilat ve ödemeler karşılığında dekont veya hesap bildirim cetvelleri düzenlendiğinden bu belgeler tevsik edici belge kabul edilecektir. Bankaların internet şubeleri üzerinden yapılan ödeme ve tahsilâtlar da aynı kapsamda mütalaa edilecektir.

C- CEZAİ MÜEYYİDE

Vergi Usul Kanunu'nun mükerrer 355. maddesinde yer alan hükme göre kira işlemlerine dair tahsilât ve ödemelerin banka veya Posta ve Telgraf Teşkilatı Genel Müdürlüğü aracı kılınmak suretiyle düzenlenen belgelerle tevsik etme zorunluluğuna uymayan mükelleflerden her birine, her bir işlem için bu maddeye göre uygulanan cezalardan az olmamak üzere işleme konu tutarın % 5'i nispetinde özel usulsüzlük cezası kesilecektir.
Buna göre,
2008 yılı için;
1- Birinci sınıf tüccarlar ile serbest meslek erbabı hakkında 1.490,00 YTL'den,
2- İkinci sınıf tüccarlar, defter tutan çiftçiler ile kazancı basit usulde tespit edilenler hakkında 680,00 YTL'den,
3- Yukarıda yazılı bulunanlar dışında kalanlar hakkında 320,00 YTL'den
az olmamak üzere her bir işlem için bu işleme konu tutarın %5'idir.
Sonuç olarak, usulüne uygun kira ödemelerinin belgelendirilmemesi durumunda, konutlarını kiraya verenler asgari 320,00 YTL, işyeri kiralayanlar/kiracılar ise mükellefiyet pozisyonuna bağlı olarak asgari 680 ila 1.490,00 YTL 2008 rakamları olarak, cezaya muhatap olacaklardır.

IV- SONUÇ

Getirilen düzenlemenin bir gri alanı daha ortadan kaldırma eğilimi taşıdığı ve sistemi mümkün olduğu kadar kayıtlı sisteme dahil etme endişesini içerdiği görülmektedir. Amaç bu olmakla beraber, işyeri ve konut kira gelirlerinin banka kanalı ile tahsili aşamasına tepki olarak bazı uygulamaların da beklenmesi ayrıca hesap edilmelidir. Şöyle ki, kira kontratlarının yıllar itibari ile geçerli olan beyan sınırlarının altına çekilmesini sağlayacak şekilde düzenlenmesi ve buna paralel ödemelerin banka sisteminden yapılması doğal tepkisine karşın, idarenin mükelleflerin sisteme girme maliyetlerini de tahmin etme ve alternatif çözüm önerileri geliştirmesi beklenmelidir.

Sonuç itibari ile hiçbir şekilde getirilen düzenleme tam olarak mükellefin hareket tarzlarını belirleyecek bir özelliğe sahip olamaz. Bir adım karşılığında karşı taraf bu adımı etkinsizleştirme adına kendi lehine başka enstrümanları da devreye koyacaktır.

Kanaatimizce önerilecek modelde, emlak vergisi değerinin tespit edilme sisteminde olduğu gibi emsal kira bedeli uygulamasına objektif kurallar çerçevesinde oluşturulmasını teminen gerekli çalışmalara başlanılması olmalıdır. Zira benzer modellerin gerek emlak vergisi değerleri ve gerekse harç matrahlarının tespitinde uygulama örnekleri vardır ve tecrübe edilmiştir.