BİLEŞİK FAİZ

	Bileşik Faiz
S = P ( 1 + i ) n

Örnek : Bir kimse bankaya 100 milyon Tl yi % 60 Faizle, 1 yıllığına yatırırsa,1 yılın sonundaki değeri ne olur?

S = P ( 1 + i )  n

S = 100 ( 1 + 0.60 ) 1

S = 100 ( 1.6)

S = 160.000.000

Eğer 2 yılın sonundaki değeri istenirse:

 

S = P ( 1 + i ) n

P = 100 ( 1 + 0.60 )(1 + 0.60 )

P = 100 ( 1.6 ) ( 1.6 )

S = 256.000

P = 100 ( 2.56 )

 Eğer 3 Yılın sonundaki değeri istenirse:

 S = 100 ( 1 + 0.60 ) n

S = 100 ( 1 + 0.60 ) ( 1+ 0.60)(1 + 0.60 )

S = 100 ( 4.096 )

S = 409.600.000

Örnek: 50 Milyon Tl % 25 faiz oranıyla 6 yıl için bileşik faizle Yatırılmıştır.6 Yılın sonunda alınacak parayı ve kazanılan faiz tutarını hesaplayınız..

S = 50 ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 ) ( 1 +0.25 )

50 ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25) ( 1.25)

S = 190.734.863

6 yılın sonunda alınacak  olan para miktarı

NOT:Dikkar edersek soruda faiz tutarıda istenior.O zaman Bulduğumuz değerden anaparayı Çıkarıyoruz.

190.734.863 – 50.000.000

= 140.734.863

Faiz Tutarı

Örnek : Bankaya % 40 bileşik faizle yatırılan 3 Milyar TL,3yılın sonunda Kaç TL’ ye ulaşır?

S = P ( 1 + i ) n

S = 3 ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 )

S = 3 ( 2.744)

S = 8.232.000

Eğer Faiz Tutarınıda sormuş olsaydı

8.232.000 – 3.000.000 =5.232.000

Toplam bulunan tutardan,ana parayı çıkardığımızda,faiz tutarı bulunur.

Örnek: % 50 Bileşik faiz oranı ile bankaya yatırılan 2 TL,ikinci yılın sonunda kaç liraya ulaşır?

S = P ( 1 + i )n

S = 2 ( 1 + 0.50 )( 1 + 0.50 )

S =  4,5

       2( 2.25)

Bileşik Faizde Bugünkü Değer

P = S / ( 1 + i ) n

Örnek : 5 yıl sonraki 100.000.000 Tl nin faiz oranı % 14 iken bileşik iskontoyla bugünkü değeri nedir?

P = S / ( 1 + i )n

P = 100.000.000 /  ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 ) ( 1 +0.14 )

P = 51.936.866

Örnek: Bugün bir bankaya 3 ay vadeli olarak yatırılan bir mevduat karşılığında 2 yıl sonra hesaplanan 5.6 Milyar olduğu görüldü.3 aylık faiz oranı % 10 olduğuna göre hangi miktarda mevduat yatırılmış idi?

Bu tip sorularda   n = Yıl X 12 / Vade süresi yani sorumuzda olduğu gibi n = 2 X 12 / 3 = 8

P = S / (1 + i ) n

P = 5.6 /( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 ) ( 1 + 0.10 )

2.612.441.329

Örnek : Bir bankaya 6 aylık vadeli olarak, % 40 faiz ile 2 yıl süre ile yatırılan,2.yılın sonunda 192.080.000 TL ye ulasan para miktarı nedir?

P = ?                                                  P = S / ( 1 + i ) n

S = 192.080.000                                P = 192.080.000 / ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 ) ( 1 + 0.40 )

P = 50.000

i = 0.40                                             

n = 2 x 12 / 6 = 4

 

Örnek :6 Aylık % 10 faiz oranından bankaya 6 ay vadeli olrak yatırılan mevduat 2 yıl sonraki değeri 439.230.000 olduğuna göre,bankaya ne kadar para yatırılmıştır?

P = ?                                                  P = S /( 1 + i )n

i = 0.10                                              P = 439.230.000 / ( 1 + 0.10) ( 1 + 0.10) ( 1 + 0.10) ( 1 + 0.10)

P = 300.000

S = 439.230.000

n = 2 x 12 / 6